Rasyonel Sayılar Ve Özellikleri Toplama Çıkarma İşleminin Kuralları

Oranlı Sayılar , (rasyonel sayılar veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır.Oranlı sayılar kümesi, tam sayıların bir genişlemesidir ve  ile gösterilir.  kümesi genelde şöyle tanımlanır:

(a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara oranlı sayı denir) 
 ve  veya  eşdeğer oranlı sayılardır. Dolayısıyla her oranlı sayı sonsuz şekilde ifade edilebilir. Oranlı sayıların en basit formu  ve tamsayılarının ortak böleninin olmadığı  veya  veya , tam sayılar kümesi 'yi kapsar. Yani .Daha ince bir tanımı ise tam sayılar üzerinden tanımlanacak bir denklik bağıntısıyla yapılabilir. Böylece her denklik sınıfı bir oranlı sayı olarak anılır. kümesinden seçilmiş keyfî (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" bağıntısı olarak tanımlansın. Bunun bir denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla kanıtlanabilir. Bu durumda, denklik sınıfları  olurlar. Oranlı sayı ise basitçe  şeklinde tanımlanır.Tanımda paydanın sıfır olmama şartı  ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir.Pozitif rasyonel sayılar kümesi ile gösterilir. Negatif rasyonel sayılar kümesiile gösterilir. ifadesidir. Her tam sayı oranlı sayıdır. Çünkü şeklinde yani oranlı sayı tanımına uygun biçimde yazılabilirler.Oranlı sayılar kümesi